Trong lôgic toán, bảng chân lý của một quan hệ tương đương như sau:

Dễ thấy, mối quan hệ tương đương P ⇔ Q chẳng qua là (P ⇒ Q) ∧ (Q ⇒ P) ((P kéo theo Q) và (Q kéo theo P)).

Nói cách khác, hai mệnh đề P và Q tương đương nhau khi và chỉ khi mệnh đề này kéo theo mệnh đề kia và ngược lại.

Trong trường hợp này, hai phát biểu "P ⇒ Q" và "Q ⇒ P" gọi là đảo đề của nhau.

Để chứng minh mối quan hệ tương đương P ⇔ Q, ta phải chứng minh mối quan hệ kéo theo P ⇒ Q và chiều ngược lại.

Chú ý rằng (P ⇔ Q) ⇔ (Q ⇔ P)

Trong ngôn ngữ tự nhiên, để diễn đạt mối liên hệ tương đương giữa P và Q, người ta có nhiều cách nói:

• P đúng khi và chỉ khi Q đúng.
• Để cho P đúng, điều kiện cần và đủ là Q đúng.
• Điều kiện cần và đủ để P đúng là Q đúng.
• P đúng là một điều kiện cần và đủ để Q đúng.
• P tương đương với Q.